Что мне делать, если обвиняют в убийстве собаки?

Ничего не делать, нужно доказать, что именно вы убили эту собаку. Полиция придет, вас опросит на этом всё и закончится. А вы сможете подать иск в суд о клевете.

УК РФ Статья 128.1. Клевета(введена Федеральным законом от 28.07.2012 N 141-ФЗ)

 1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, — наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов.
2. Клевета, содержащаяся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, — наказывается штрафом в размере до одного миллиона рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года либо обязательными работами на срок до двухсот сорока часов.

 Если бабушка-собственник собаки, собака должна быть с поводком и намордником, кроме того, вы можете взыскать моральный вред за то, что собака бабушки вас покусала, приложив документы из поликлиники или больницы, подтверждающие факт обращения по поводу укуса.

Если собака бродячая- надо было писать заявление на отлов собак в администрацию.