Почему после постановки авто на учет заявили об угоне?

Здравствуйте Евгений.

Все зависит от того, имело ли лицо которое продавало Вам автомобиль правом распоряжения им, т.е. это был собственник по документам или нет, или лицо по доверенности от  собственника, все это нужно выяснять в полиции.

Только собственник вправе распоряжаться своим имуществом, статья 209 гражданского кодекса РФ:

Статья 209 ГК РФ. Содержание права собственности (действующая редакция)

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.