Законна ли услуга по проверке на измену со стороны партнера?

Конечно можно заключать договор возмездного оказания услуг предметом которого будет совокупность действий, связанных с собиранием  определенной информации о человеке, но тут проблема в том, что в данном случае такая информация относится к частной жизни человека и может составлять его личную тайну. Следовательно, Ваши действия могут быть квалифицированы по ст. 137 УК РФ. Неприкосновенность частной жизни ч. 1. Незаконное собирание   или распространение  сведений о частной жизнилица, составляющих его личную или семейную тайну, без его согласия. А это наказывается  штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо принудительными работами на срок до двух лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.